Esercizio Svolto di Microeconomia

In un mercato perfettamente concorrenziale la singola impresa è price taker. Accetta il prezzo determinato dal mercato come il prezzo che riceverà per i suoi prodotti. Nel breve periodo il problema per l’impresa è quello di stabilire il livello di produzione ottimale. La condizione di massimizzazione del profitto per qualsiasi impresa è : Rmg=Cmg. In un mercato perfettamente concorrenziale, invece la condizione di massimizzazione diventa Cmg=p .Infatti ciascuna impresa controlla una quota irrilevante dell’offerta complessiva, è palese che la quota di mercato della singola impresa sarà uguale a zero e quindi Rmg=p.

Inoltre l’equilibrio concorrenziale gode di alcune caratteristiche molte interessanti:

  • Il prezzo è uguale al costo marginale. Ciò significa che il mercato concorrenziale riesce ad estrarre tutto il possibile vantaggio dello scambio.
  • L’imprese non godono di alcun potere di mercato e le condizioni di mercato impongono loro di vendere il bene marginale ad un prezzo esattamente uguale al costo necessario per produrlo (costo marginale).
  • La somma dei sovrappiù del consumatore e del produttore è massimizzata.

Nel lungo periodo.Ci sono due forze che si mettono in moto nel lungo periodo e che tendono ad annullare il margine di profitto.Nel lungo periodo le imprese che percepiscono un profitto negativo tenderanno o ad abbandonare il mercato o a diminuire i costi di produzione. Se in un mercato si stanno realizzando profitti, nuovi imprenditori decideranno di iniziare a produrre il bene.Entrambe le forze si arresteranno quando il prezzo diventa uguale al costo medio.Quindi nell’equilibrio di
lungo periodo: p = Cme.

Facciamo un esempio.
In un mercato perfettamente concorrenziale la funzione di costo totale è data da :

la curva di domanda inversa:

P=20-Q/4

a) La curva di offerta della singola impresa e la curva di offerta aggregata. Numero di imprese
presenti sul mercato 20.
b) L’equilibrio di breve periodo e profitti.
c) L’equilibrio di lungo periodo.
d) Il numero di imprese operanti nel mercato nel lungo periodo.

a. La condizione di massimizzazione è data dall’eguaglianza tra costo marginale e prezzo:
Cmg=p

il costo marginale si ottiene derivando la curva dei costi totali:

quindi la condizione di massimizzazione è p=q
I costi medi sono :

Il prezzo deve essere maggiore dei costi medi variabili , poichè la curva di offerta dell’impresa coincide con la curva del costo marginale, per il tratto che giace al di sopra della curva del costo medio variabile.

Quindi la funzione di offerta di una singola impresa è :
p=q
q=p (OFFERTA DELLA SINGOLA IMPRESA)
Per trovare la curva di offerta del mercato (aggregata) moltiplichiamo il numero di imprese n=20 per l’offerta della singola impresa.
Qs=20(q)=20p (OFFERTA DELL’ INDUSTRIA)
P=1/20Q(inversa)
b. L’equilibrio di mercato nel breve periodo si ottiene eguagliando la domanda di mercato e l’offerta.

Q=66,67
P=3,34
q=66,67/n=66,67/20=3,34
i profitti di ogni impresa sono:

π =RT-CT=(p*q)-CT
π = 5(3,34)-1/2(3,34)2 -5 =0,542
I profitti sono positivi quindi altre imprese entreranno nel mercato.





c. Nel lungo periodo l’impresa produrrà la quantità in corrispondenza del punto in cui :

P=Min Cme

Calcoliamo i costi medi

deriviamo la funzione:

poniamo la derivata uguale a zero:

sostituiamo nel Cme la q:
p=Min Cme

La quantità totale prodotta si ottiene sostituende p nella domanda di mercato
P=20-Q/4=

d. numero di imprese è dato dal rapporto
n=Q/q=67,35/3,16 =20