Considerate la seguente versione numerica del modello IS LM:
Il consumo dipende dal reddito disponibile

C=400+0,5(Y−T)
L’ivestimento dipende principalmente da due fattori:
il livello delle vendite:

il tasso di interesse:

I=700+0,1Y−40 r
Tassazione e spesa pubblica sono esogene:
T=200; G=250.
La domanda di moneta rappresenta l’ ammontare di saldi monetari (banconote, monete metalliche, depositi bancari ecc.) che gli individui decidono di detenere in un dato intervallo di tempo. E dipende dal reddito e dal tasso di interesse.

L’offerta di moneta è dato dallo stock di moneta in circolazione ed è esogena:

A) Deriviamo la IS
B) Deriviamo la LM
C) Equilibrio economico generale
D) Rappresentazione grafica.

A) Deriviamo la curva IS

La condizione di equilibrio nel mercato dei beni:

Sostituiamo la funzione del consumo, dell’investimento, la spesa pubblica e la tassazione nella IS:
Y=[400+0,5(Y−100)]+[700+0,1Y−40r]+200
Y=400+0,5Y−100+700+0,1Y−40r+200
Y−0,5Y−0,1Y=400−100+700−40r+200
0,4Y=1200−40r





La IS indica tutte le combinazioni di reddito e di tassi di interesse che assicurano l’equilibrio nel mercato dei beni .La IS quindi è la curva di equilibrio del mercato dei beni.

B) Deriviamo la curva LM

La condizione di equilibrio nel mercato della moneta:

500=0,5Y−50r
0,5Y=500+50r
Y=1000+100r

L’equilibrio nel mercato monetario è determinato dall’uguaglianza tra domanda e offerta di moneta. La curva LM è data da tutte le combinazioni di reddito e tasso d’interesse che portano in equilibrio il mercato della moneta.

C) Equilibrio

Mettiamo a sistema la IS e la LM per determinare il reddito e il tasso di interesse di equilibrio.

L’equilibrio economico generale si ha quando sia il mercato delle merci che quello della moneta sono in equilibrio. L’equilibrio è dato dal tasso di interesse e dal livello del reddito che portano in equilibrio contemporaneamente il mercato delle merci e quello della moneta ed è determinato dall’intersezione tra la IS e la LM.

C) Graficamente

Per rappresentare le curve:
La Is le intercette sono:Y=3000 con r=0;r=30 con Y=0
Per la Lm : Y=1000 con r=0; r=-10 con Y=0

La curva LM rappresenta tutte le combinazioni di reddito e di tasso di interesse che assicurano l’equilibrio nei mercati finanziari quando l’offerta di moneta è fissa. La curva LM è inclinata positivamente perché un aumento di r riduce la domanda di moneta. La IS rappresenta la relazione tra Y e r sul mercato dei beni.E’ negativamente inclinata perché ad aumenti del tasso di interesse sono associati minori livelli di investimento e quindi di reddito. Poiché assumiamo che il P è
costante , possiamo rappresentare sullo stesso grafico la IS e la LM Vi è una sola combinazione di Y e di r che mantiene simultaneamente l’equilibrio in entrambi i mercati. Questo equilibrio è chiamato equilibrio (generale) macroeconomico. Solo in E si raggiunge l’equilibrio.