Dati :

a)       Costi totali Ct=0.5q+5

Funzione di Domanda Q=41-2p

Domanda Inversa= P=20,5 -1\2q

La condizione di massimizzazione è Cmg=Rmg

Cmg=0,5

RT=p*q

RT= (20,5-1\2q)q =20,5q-1\2q2

Rmg= 20,5 -q

20,5 -q=0,5

Q=20                                                                                                                                                  

Sostituiamo nella domanda e troviamo p=10,5

Il profitto è la differenza tra ricavi e costi totali, quindi

Ct=0,5(20)+5= 15

Rt=20,5(20) – 1\2 (20)2 =210

Profitto =210-15=195

b) Graficamente:

c)       Elasticità= (Q\q) (p\q)= -2(10,5\20)=-1,05

d)      Il surplus del consumatore è l’area del triangolo che va dal prezzo alla curva di domanda, mentre il surplus del produttore è il ricavo totale meno i costi variabili

S.C =[(20,5-10,5)*20]\2=100

RT= 210

CV=0,5*20=10

S.P.=210-10=200