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ROE E LEVA FINANZIARIA

L’azienda Beta al termine dell’esercizio presenta i seguenti valori contabili:

Ricavi di vendita 1000
Costi operativi 550
Interessi passivi 50
Totale attività 5000
Debiti 1000
Capitale di proprietà 4000

In base ai dati forniti, il candidato :

  • calcoli gli indici di redditività del ROE e del ROI;
  • illustri , pi, l’effetto che si produce sull’indice ROE , fermi restando il ROI ed il tasso della di interesse sul capitale preso a prestito , nel caso in cui l’azienda decida di raddoppiare gli investimenti nella propria gestione operativa nelle due ipotesi :
  1. finanziamento dei nuovi investimenti con capitale di prestito ;
  2. finanziamento dei nuovi investimenti con capitale di proprietà .

Svolgimento

Ricavi di vendita 1000
– costi operativi -550
Reddito operativo 450
– interessi Passivi -50
Utile 400
ROE= Utile/ capitale Proprio *100 400/4000*100=10%
ROI= Reddito Operativo/ Totale Attività *100 450/5000*100= 9%

Per valutare l’impatto sul ROE del Finanziamento degli Investimenti utilizziamo la formula della LEVA FINANZIARIA :

ROE= ROI +[leverage *(ROI-ROD)]

leverage = debiti /capitale di proprietà

ROD = interessi passivi / debiti

ROEiniziale = 0,09+[1000/4000 *(0,09-0,05)]=10%

ROE 1 IPOTESI =0,09+[6000/4000 *(0,09-0,05)]=15%

Il leverage cambia poichè gli investimenti vengono finanziati con capitale di debito , quindi 1000+5000 =6000 è il nuovo debito . Resta immutato il capitale proprio

ROE 2 IPOTESI =0,09+[1000/9000 *(0,09-0,05)]=9,4%

In questo caso il leverage si riduce poichè gli investimenti vengono finanziati con capitale proprio che passa da 4000 a 9000.

Leverage * 1000/4000= 0,25

Leverage ** 6000/4000=1,5

Leverage *** 1000/9000= 0,111

UN AUMENTO DELL’INDEBITAMENTO PROVOCA UN INNALZAMENTO DEL ROE PER EFFETTO DEL LEVERAGE/ EFFETTO LEVA FINANZIARIA

investment

Calcolo del Tasso di Rendimento Effettivo a Scadenza (TRES)

Il TRES

E’ un indicatore di rendimento che tiene conto della durata temporale complessiva del titolo e del reinvestimento delle cedole. In pratica tale indicatore di basa su due ipotesi:

  1. l’investitore che acquista il titolo lo detiene fino a scadenza;
  2. le cedole che l’investitore incassa sono tutte reinvestite sino a scadenza allo stesso tasso di interesse,cioè al TRES.

Date tali ipotesi, il TRES può essere definito come il tasso che, in regime di capitalizzazione composta , rende uguale il valore attuale dei flussi del titolo (cedole e capitale) al corso tel quel.

Esercizio

In data 01/01, un investitore vuole acquistare un titolo a tasso fisso con le seguenti caratteristiche:

cedola annua 4% pagabile in data 31/12; vita residua 2 anni, rimborso in un’unica soluzione alla scadenza al valore nominale ; corso tel quel di 97,00. Calcoliamo il TRES

Per Prima cosa dobbiamo determinare il corso Tel quel, espresso da valore attuale dei flussi che derivano dal titolo, in altre parole quanto frutterà l’investimento che effettuiamo oggi pagando  97?

97=[4/(1+i)+4/(1+i)² +100/(1+i)²]

per calcolare il TRES dobbiamo trovare un tasso che renda uguale a 97 il valore attuale delle cedole [4/(1+i)+4/(1+i)² +100/(1+i)²]

dobbiamo risolvere un’equazione in cui l’incognita è la i (TRES), impostando una equazione di secondo grado e ponendo (1+i)=x otteniamo :

4/x+4/x²+100/x²=97

4x+4+100=97x²

97x²-4x-104=0

x=±4 √-4²+(2*97*104)/2*97=2.92

TRES=4+2.92=6.92